精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
,观察下列不等式:
,…,请你猜测将满足的不等式,并用数学归纳法加以证明。
将满足的不等式为,证明如下:
时,结论成立;
假设时,结论成立,即
那么,当时,


显然,当时,结论成立。
知对于大于的整数成立。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列的前项和,先计算数列的前4项,后猜想并证明之.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.用数学归纳法证明时,由k到k+1,不等式左端的变化是(    )
A.增加B.增加两项
C.增加两项且减少一项D.以上结论均错

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设实数q满足|q|<1,数列{an}满足:a1=2,a2≠0,an·an+1=-qn,求an表达式,又如果S2n<3,求q的取值范围

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*).
(1)试求出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表达式;
(2)证明你的猜想,并求出an的表达式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{ a n}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=an·(4-an)(n∈N).
证明:an<an+1<2(n∈N).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是否存在常数a、b、c,使等式对一切正整数n都成立?证明你的结论

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是正数,且,则 
A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知,,则第5个等式为         ,…,推广到第个等式为__                  _;(注意:按规律写出等式的形式,不要求计算结果.)

查看答案和解析>>

同步练习册答案