Question

不等式|x|≤1的解集可表示为（ ）
A．{x|x≥1}
B．{x|x≤1}
C．（-1，1）
D．[-1，1]

Answer 1

【答案】分析：根据绝对值非负的特征，将不等式两边平方整理，得（x-1）（x+1）≤0，再结合一元二次不等式解法的结论，不难得到本题的答案．
解答：解：∵0≤|x|≤1，
∴两边平方，得x²≤1，即（x-1）（x+1）≤0
解这个不等式，得-1≤x≤1，所以原不等式的解集是[-1，1]
故选：D
点评：本题给出含有绝对值的不等式，求它的解集．着重考查了不等式等价变形、含有绝对值的不等式和一元二次不等式的解法等知识，属于基础题．