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    17．函数f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\sqrt{{2}^{x}-1}$的定义域（0，+∞）．

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1≠0}\\{{2}^{x}-1≥0}\end{array}\right.$，
    即2x-1＞0，
    即2x＞1，解得x＞0，
    即函数的定义域为（0，+∞），
    故答案为：（0，+∞）．

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    8．若集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|y=$\sqrt{4-x}$}，则M∩N=（　　）
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    （1）3m＜3n；
    （2）0.6m＞0.6n；
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    （4）am＜an（0＜a＜1）．

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    A．（$\frac{n}{m}$）7=n7m${\;}^{\frac{1}{7}}$（m≠n，m≠0）B．$\root{12}{（-3）^{4}}$=（-3）${\;}^{\frac{1}{3}}$
    C．$\root{4}{{x}^{3}+{y}^{3}}$=（x+y）${\;}^{\frac{3}{4}}$（x≥0，y≥0）D．$\root{3}{\sqrt{9}}$=3${\;}^{\frac{1}{3}}$

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    （1）求证：f（1）=0；
    （2）求证．f（xn）=nf（x）（n∈N）

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    10．已知函数f（x）=ln（2x+a）+x2，且f′（0）=$\frac{2}{3}$
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求曲线f（x）在x=-1处的切线方程．

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