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13.若命题p:?x∈R,x2+1<0,则¬p:(  )
A.?x0∈R,x02+1>0B.?x0∈R,x02+1≥0C.?x∈R,x2+1>0D.?x∈R,x2+1≥0

分析 由全称命题的否定为特称命题,即可得到所求.

解答 解:命题p:?x∈R,x2+1<0,则¬p:?x0∈R,x02+1≥0.
故选:B.

点评 本题考查命题的否定,注意全称命题与特称命题的转化,属于基础题.

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3.如图中程序执行后输出的结果是2.

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4.某教育考试机构对一次数学考试成绩(满分150分)利用简单随机抽样方法进行抽样调查,分数与人数统计如表:
 分数段[0~80)[80~100)[100~120)[120~140)[140~150]
 人数 300 130 180 220 170
(1)若本次考试成绩的平均分为120,求任取一名同学的成绩不低于平均分的概率(用频率估计概率);
(2)在样本成绩中,女生的成绩占15%,在分数段[140,150]的样本成绩中,女生的成绩占30%,估计在男生的考试成绩中,分数在[140,150]的概率.

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8.若点(m,n)在直线$4x-3y-5\sqrt{2}=0$上,则m2+n2的最小值是(  )
A.2B.2$\sqrt{2}$C.4D.12

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18.在各项均为正数的等比数列{an}中,若a4a5=3,则log3a1+log3a2+…+log3a8=(  )
A.1B.2C.4D.3

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5.已知关于x的不等式(x-a)(x-a2)<0.
(1)当a=2时,求不等式的解集;
(2)当a∈R,a≠0且a≠1时,求不等式的解集.

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15.如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,AB=AC,点E是BC上一点,且平面BB1C1C⊥平面AEB1
(1)求证:AE⊥BC;
(2)求证:A1C∥平面AEB1

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16.函数$f(x)=x+2cosx,x∈[{0,\frac{π}{2}}]$的最大值为$\frac{π}{6}$+$\sqrt{3}$.

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