精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
在数列{an}中,已知a1=2,a2=7,记an与an+1(n∈N+)的积的个位数为an+2,则a2015=
 
考点:数列递推式
专题:点列、递归数列与数学归纳法
分析:由已知分别求出数列的前几项,然后得到数列周期性出现的规律得答案.
解答: 解:∵a1=2,a2=7,∴a1a2=14,则a3=4,
a2a3=7×4=28,则a4=8,
a3a4=4×8=32,则a5=2,
a4a5=8×2=16,则a6=6.
∴a7=2,a8=2,a9=4,a10=8,a11=2,
∴从第三项起,an的值成周期数列,周期数为6,
则a2015=a335×6+5=a5=2.
故答案为:2.
点评:本题考查了数列递推式,关键在于通过求值得到数列的周期性,是中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知F1,F2是双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的两个焦点,点P在双曲线上,且|PF1|•|PF2|=32,求证:PF1⊥PF2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(1)已知抛物线的焦点是F(-2,0),求它的标准方程;
(2)已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,且经过点P(0,3),求椭圆的标准方程;
(3)已知双曲线两个焦点分别为F1(0,-6),F2(0,6),双曲线上一点P到F1,F2的距离差的绝对值等于8,求双曲线的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在一个不规则多边形内随机撒入200粒芝麻(芝麻落到任何位置的可能性相等),恰有40粒落入半径为1的圆内,则该多边形的面积约为(  )
A、4πB、5πC、6πD、7π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知|
a
|=
3
,|
b
|=2,|
a
+
b
|=
13
,求
a
+
b
a
-
b
的夹角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若圆x2+y2=36的直径的倾斜角为30°,求过此直径端点的切线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

根据下列条件,求圆的方程:
(1)经过A(6,5)、B(0,1)两点,并且圆心C在直线3x+10y+9=0上;
(2)经过P(-2,4)、Q(3,-1)两点,并且在x轴上截得的弦长等于6.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下面是某班A、B两个小组一次数学考试成绩的茎叶图,则本次考试平均成绩较高的小组为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

三个学生两位老师三位家长站成一排,则老师站正中间的概率是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案