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如图所示,设S为平面上以点A(4,1),B(-1,-6),C(-3,2)为顶点的三角形区域(三角形内部及边界),试求当点(x,y)在区域S上变动时t=4x-3y的最大值和最小值.

答案:
解析:

解:平行线t=4x-3y过点A时t=13,过点B时t=14,过点C时t=-18,因而t的最大值14,最小值为-18.


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科目:高中数学 来源: 题型:

在路边安装路灯,灯柱AB与地面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直,且∠ABC=120°,路灯C采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知∠ACD=60°,路宽AD=24m.设灯柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).
(1)求灯柱的高h(用θ表示);
(2)若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同,记此用料长度和为S,求S关于θ的函数表达式,并求出S的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:044

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