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    随机变量的分布列如图：其中成等差数列，若，则的值是  









    分析：要求这组数据的方差，需要先求出分布列中变量的概率，这里有三个条件，一个是三个数成等差数列，一个是概率之和是1，一个是这组数据的期望，联立方程解出结果．
    解：∵a，b，c成等差数列，
    ∴2b=a+c，
    ∵a+b+c=1，
    Eξ=-1×a+1×c=c-a=．
    联立三式得a=，b=，c=，
    ∴Dξ=(-1-)2×+()2×+()2×=．
    故答案为：
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机，2种不同型号的电视机和3种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4种不同型号的商品进行促销，该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买任何一种型号的商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，
    （Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率；
    （Ⅱ）（文科）若顾客购买两种不同型号的商品，求中奖奖金至少元的概率；
    （理科）设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量.请写出的分布列，并求的数学期望；
    （Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一次语文测试中，有一道把我国近期新书:《声涯》、《关于上班这件事》、《长尾理论》、《游园惊梦:昆曲艺术审美之旅》与它们的作者连线题，已知连对一个得3分，连错一个不得分，一位同学该题得分.
    （1）求该同学得分不少于6分的概率；
    （2）求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
    甲
    		82
    		81
    		79
    		78
    		95
    		88
    		93
    		84
    乙
    		92
    		95
    		80
    		75
    		83
    		80
    		90
    		85
    (1)用茎叶图表示这两组数据；
    (2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由；
    (3)(理)若将频率视为概率，对甲同学在今后的3次数学竞赛成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    济南市开展支教活动，有五名教师被随机的分到A、B、C三个不同的乡镇中学，且每个乡镇中学至少一名教师，
    （1）求甲乙两名教师同时分到一个中学的概率；
    （2）求A中学分到两名教师的概率；
    （3）设随机变量X为这五名教师分到A中学的人数，求X的分布列和期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某市有A、B两所示范高中响应政府号召，对该市甲、乙两个教育落后地区开展支教活动．经上级研究决定：向甲地派出3名A校教师和2名B校教师，向乙地派出3名A校教师和3名B校教师．由于客观原因，需从拟派往甲、乙两地的教师中各自任选一名互换支教地区．
    （Ⅰ）求互换后两校派往两地区教师人数不变的概率；
    （Ⅱ）求互换后A校教师派往甲地人数的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是离散型随机变量，，且，又，则的值为______   _．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人各射击3次，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，
    （1）记甲击中目标的次数为，求随机变量的概率分布表及数学期望；
    （2）求乙至多击中目标2次的概率；  
    （3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数ξ的数学期望Eξ＝_______.

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