若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°.则直线l与平面α所成的角等于( )A．120°B．60°C．30°D．60°或30° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，则直线l与平面α所成的角等于（　　）

A．

120°

B．

60°

C．

30°

D．

60°或30°

分析由已知得直线l的方向向量与平面α的法向量小的夹角等于60°，从而得到直线l与平面α所成的角等于30°．

解答解：∵直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角等于120°，
∴直线l的方向向量与平面α的法向量大的夹角等于120°，
∴直线l的方向向量与平面α的法向量小的夹角等于60°，
∴直线l与平面α所成的角等于30°．
故选：C．

点评本题考查直线与平面所成角的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的方向向量和平面的法向量的性质的合理运用．

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A．

$\frac{\sqrt{21}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

C．

$\frac{\sqrt{30}}{10}$

D．

$\frac{\sqrt{70}}{10}$

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