在约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}}\right.$下.函数z=3x-y的最小值是-9．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．在约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}}\right.$下，函数z=3x-y的最小值是-9．

分析作出不等式组表示的可行域，作出直线y=3x，由z的几何意义：直线在y轴上截距的相反数．平移直线y=3x，观察即可得到所求最小值．

解答解：作出不等式组表示的可行域，如图．

作出直线y=3x，
由z=3x-y的几何意义：z为直线在y轴上截距的相反数．
平移直线y=3x，可得经过点（-2，3）时，取得最小值，
且为z=-6-3=-9．
故答案为-9．

点评本题考查简单线性规划的运用，注意作出可行域，运用平移法，考查运算能力和数形结合思想，属于中档题．

练习册系列答案

全优达标测试卷系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．若集合A={x|x²-x-12≤0}，集合B={x|2m-1≤x≤m+1}．
（1）当m=-3时，求集合A∪B；
（2）当A∩B=B时，求实数m的取值范围．

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

17．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：ax+y+3=0，点A（0，1），若直线l上存在点M，满足|MA|=2，则实数a的取值范围是a≤-$\sqrt{3}$或a≥$\sqrt{3}$．

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．在△ABC中，BC=3，CA=5，AB=7，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$的值为$\frac{15}{2}$．

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

1．下列函数中，最小值是2的是（　　）

	A．	y=$x+\frac{1}{x}$		B．	y=$\frac{{{x^2}+2}}{{\sqrt{{x^2}+1}}}$
	C．	y=$\sqrt{{x^2}+4}+\frac{1}{{\sqrt{{x^2}+4}}}$		D．	y=log₃x+log_x3$\begin{array}{l}{\;}{（x＞0，x≠1）}\end{array}$

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

11．现有红、黄、蓝、绿四种不同颜色的灯泡各一个，从中选取三个分别安装在△ABC的三个顶点处，则A处安装红灯的概率为$\frac{1}{4}$．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．已知函数f（x）=x+$\frac{m}{x}$+2（m为实常数）．
（1）若函数f（x）图象上动点P到定点Q（0，2）的距离的最小值为$\sqrt{2}$，求实数m的值；
（2）设m＜0，若不等式f（x）≤kx在x∈[$\frac{1}{2}$，1]时有解，求k的范围．

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

15．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为4，则输出S的值为40．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

16．在一个不透明的盒子中，放有标号分别为1，2，3，4的四个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为x，y
（1）求事件x+y=5的概率；
（2）求事件2x+|x-y|=6的概率．

同步练习册答案