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    已知，

       （I）求数列的通项公式；

       （II）设各项均为正数的等比数列成等差数列，求Tn.

    解：（I）

    设数列                                    

                                       

       （II）设

    由（I）得a5=10。

    由题意得                                  

    解得                                                                            

          

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、甲、乙两射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两运动员击中的环数ξ稳定在7，8，9，10环，他们比赛成绩的频率分布条形图如下：（如果将频率近似的看作概率）
    （I）估计乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率．
    （II）求甲运动员击中环数ξ的概率分布列及期望；若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，你认为让谁参加比较合适？

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年吉林省高三第一次模拟考试文科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    为了研究某高校大学新生学生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图,如图.已知前4组的频数从左到右依次是等比数列的前四项，后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项．

       （I）求等比数列的通项公式;

       （II）求等差数列的通项公式；

       （III）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生,试估计该校新生的近视率的大小.

                        

     

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    科目：高中数学 来源：2009年江苏省南通市启东中学高三5月考前辅导特训数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    下表给出的是由n×n（n≥3，n∈N*））个正数排成的n行n列数表，aij表示第i行第j列的一个数，表中第一列的数从上到下依次成等差数列，其公差为d，表中各行，每一行的数从左到右依次都成等比数列，且所有公比相等，公比为q，已知．
    （1）求a11，d，q的值；
    （2）设表中对角线上的数a11，a22，a33，…，ann组成的数列为{an}，记Tn=a11+a22+a33+…+ann，求使不等式2nTn＜4n-n-43成立的最小正整数n．
    a11a12a13…a1n
    a21a22a23…a2n
    a31a32a33…a3n
    ……………
    an1an2an3…ann

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    科目：高中数学 来源：2011年陕西省咸阳市高考数学模拟考试试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两射击运动员进行射击比赛，射击次数相同，已知两运动员击中的环数ξ稳定在7，8，9，10环，他们比赛成绩的频率分布条形图如下：（如果将频率近似的看作概率）
    （I）估计乙运动员击中8环的概率，并求甲、乙同时击中9环以上（包括9环）的概率．
    （II）求甲运动员击中环数ξ的概率分布列及期望；若从甲、乙运动员中只能挑选一名参加某大型比赛，你认为让谁参加比较合适？

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省宿州市高二下学期期中质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数

    （I）若是的极值点，求的极值；

    （Ⅱ）若函数是上的单调递增函数，求实数的取值范围.

    【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的机制和函数单调性的逆用问题。

     

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