精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点

(1)写出抛物线的标准方程;

(2)若,求直线的方程;

(3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值。(本小题满分15分)

 


解:(1)..............................3分

(2)设

..............................5分

..............................7分

..............................9分

(3)..............................11分

椭圆设为

  消元整理............13分

 

..............................15分

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:044

如图所示,已知圆的方程为,椭圆的方程为,过原点的射线交圆于A,交椭圆于B.过AB分别作x轴和y轴的平行线,求所作二直线交点P的轨迹方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:浙江省台州中学2012届高三上学期第三次统练测数学文科试题 题型:044

如图所示,已知椭圆C1和抛物线C2有公共焦点F(1,0),C1的中心和C2的顶点都在坐标原点,过点M(4,0)的直线l与抛物线C2分别相交于A,B两点

(1)写出抛物线C2的标准方程;

(2)若,求直线l的方程;

(3)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C2上,直线l与椭圆C1有公共点,求椭圆C1的长轴长的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011-2012学年浙江省台州市高三上学期第三次统练文科数学 题型:解答题

(本题满分15分)如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点

(1)写出抛物线的标准方程;

(2)若,求直线的方程;

(3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值.

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点,过点的直线与抛物线分别相交于两点

(1)写出抛物线的标准方程;

(2)若,求直线的方程;

(3)若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上,直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长的最小值。(本小题满分15分)

 


查看答案和解析>>

同步练习册答案
关 闭