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    （2008•卢湾区二模）若△ABC的三个内角的正弦值分别等于△A'B'C'的三个内角的余弦值，则△ABC的三个内角从大到小依次可以为
    3π
    4
    ，
    π
    8
    ，
    π
    8
    ；
    3π
    4
    ，另两角不惟一，但其和为
    π
    4
    3π
    4
    ，
    π
    8
    ，
    π
    8
    ；
    3π
    4
    ，另两角不惟一，但其和为
    π
    4
    （写出满足题设的一组解）．
    分析：通过已知条件，推出关系式，得到A为最大角的情况，推出B+C 的范围，得到结论．
    解答：解：由题意不妨有cosA′=sinA，cosB′=sinB，cosC′=sinC，那么如果A为最大角：
    cosA′=sin（90°-A′）=sinA，90°-A′=180°-A，即A-A′=90°，
    △ABC的三个内角从大到小依次不妨为A=
    3π
    4
    ，那么B+C=
    π
    4
    ，
    故答案为：
    3π
    4
    ，
    π
    8
    ，
    π
    8
    ；或
    3π
    4
    ，（另两角不惟一，但其和为
    π
    4
    ）．
    点评：本题是中档题，考查学生对三角形知识的灵活运用，考查计算能力，逻辑推理能力．
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    （2008•卢湾区二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E为A1C1与B1D1的交点，F为DD1的中点，则直线EF与直线BC所成角的大小为
    arccos
    		3
    3
    arccos
    		3
    3
    （用反三角函数值表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）不等式
    2-x
    x+3
    ＞1    的解集为
    {x|-3＜x＜-
    1
    2
    }
    {x|-3＜x＜-
    1
    2
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）计算：
    lim
    n→∞
    (1+
    2
    3n+1
    )n    =
    e
    2
    3
    e
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）若{an}是一个以2为首项，-2为公比的等比数列，则数列{an2}的前n项的和Sn=
    4(4n-1)
    3
    4(4n-1)
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）函数f（x）=2x+1-1（x＞0）的反函数f-1（x）=
    log2（x+1）-1（x＞1）
    log2（x+1）-1（x＞1）
    ．

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