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    设长方体的对角线长度是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°,则此长方体的体积是(    )

    A.                 B.              C.              D.

    解析：设长方体的过一顶点的三条棱长为a、b、c，并且长为a、b的两条棱与对角线的夹角都是60°，则a=4cos60°=2,b=4cos60°=2.

    根据长方体的对角线性质，有a2+b2+c2=42,

    即22+22+c2=42.∴c=.

    因此长方体的体积V=abc=2×2×=.

    答案：B

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    A．　　   B．8    C．8    D．6

     

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    A.                 B.              C.              D.

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    A．
    B．
    C．8
    D．

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