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使命题“x2-1>0”成立的充分而不必要条件是(  )
A.x<0B.x<-1C.x>1或x<-1D.x>0
由x2-1>0得x>1或x<-1,
A.{x|x<0}?{x|x>1或x<-1},∴A是既不必要也不充分条件,不满足条件.
B.{x|x<-1}?{x|x|x>1或x<-1},∴B是充分不必要条件,满足条件.
C.{x|x>1或x<-1}={x|x>1或x<-1},∴C是充要条件,不满足条件.
D.{x|x>0}?{x|x>1或x<-1},∴D是既不必要也不充分条件,不满足条件.
故选:B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知p:1<x<2,q:x(x-3)<0,则p是q的(  )
A.既不充分也不必要条件B.充要条件
C.必要不充分条件D.充分不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知p:3<m<5,q:方程
x2
m-2
+
y2
m-5
=1
表示双曲线,则p是q的______条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知条件p:|x+l|>2,条件q:x>a,且¬p是¬q的充分不必要条件,刚a的取值范围可以是(  )
A.a≥lB.a≤lC.a≥-lD.a≤-3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

“a=1”是“函数f(x)=x+acosx在区间(0,
π
2
)上为增函数”的______条件(在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中,选择适当的一种填空).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

b=0是函数f(x)=x2+bx+c为偶函数的(  )条件.
A.充分而不必要B.必要而不充分
C.充分必要D.既不充分也不必要

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知p:|x|≤2-m;q:x2-2x+1-m2≤0,(m>0),若¬p是¬q的必要非充分条件,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若x,y∈R,则“x>1且y>2”是“x+y>3”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC多,b、c分别是角B、C所对的边,则“sinB=sinC”是“b=c”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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