练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若B=30°，b=2，c=2
    		3
    ，则△ABC 的面积为（　　）
    分析：由正弦定理求出sinC的值，可得角C的值，再利用三角形的内角和公式求出A的值，根据△ABC 的面积为
    1
    2
    bc•sinA     求出结果．
    解答：解：由正弦定理可得
    c
    sinC
    =
    b
    sinB
    ，即
    2
    		3
    sinC
    =
    2
    sin30°
    ，∴sinC=
    		3
    2
    ，∴C=60°或 120°．
    当 C=60°时，A=180°-B-C=90°，△ABC 的面积为
    1
    2
    bc•sinA    =2
    		3
    ．
    当 C=120°时，A=180°-B-C=30°，△ABC 的面积为
    1
    2
    bc•sinA    =
    		3
    ．
    综上，△ABC 的面积为2
    		3
     或
    		3
    ，
    故选D．
    点评：本题主要考查正弦定理的应用，三角形的内角和公式，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案