Question

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（λ，1），向量$\overrightarrow{b}$=（2，1+λ），且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，则λ的值为（　　）

• A． 0
• B． 0或3
• C． -3或0
• D． 4

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（λ-2，-λ），由向量垂直可得其数量积为0，运用坐标表示，可得λ的方程，即可得到所求值．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（λ，1），向量$\overrightarrow{b}$=（2，1+λ），
即有$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=（λ-2，-λ），
由$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，
即有$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，
即为λ（λ-2）-λ=0，
解得λ=0或3．
故选B．

点评 本题考查向量的垂直与向量的数量积的关系，属基础题．