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    生产某种产品x吨时，所需费用是1000+5x+
    1
    10
    x2    元，当出售这种产品x吨时，每吨价格是a+
    x
    b
    （a，b是常数）元，如果生产出来的这种产品能全部出售，那么当产量是150吨时，利润最大，并且这时每吨的价格是40元，求a，b的值．
    设出售x吨时，利润是y元，
    则y=(a+
    x
    b
    )x-(1000+5x+
    x2
    10
    )
    =
    10-b
    10b
    x2+(a-5)x-1000
    依题意可知，
    当x=150时，y有最大值，
    则a+
    150
    b
    =40
    当b＜0或b＞10时，
    10-b
    10b
    ＜0，
    故
    5b(a-5)
    b-10
    =150    ②
    解①②得a=45，b=-30．
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    x
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