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若曲线y=x3+px+16与x轴相切,则实数p的值为(  )
分析:求函数的导数,令其为0,求出切点坐标,代入曲线方程可解p值.
解答:解:求导数可得y′=3x2+p,p<0,
令y′=3x2+p=0得x=
-
p
3
或-
-
p
3

∵直线x轴即y=0是切线,
∴切点为(
-
p
3
,0)或(-
-
p
3
,0),
代入曲线y=x3+px+16可得p=-12
故选B
点评:本题考查导数在切点处的值为切线的斜率;切点在切线上又在曲线上.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若曲线y=x3+px+q与x轴相切,则p,q之间的关系满足(  )
A、(
p
3
)2+(
q
2
)2=0
B、(
p
2
)2+(
q
3
)3=0
C、2p-3q2=0
D、2q-3p2=0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若曲线y=x3+px+16与x轴相切,则实数p的值为(  )
A.12B.-12C.3
34
D.-3
34

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A.12
B.-12
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A.
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