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    已知圆C：，直线：.

    （1）当为何值时，直线与圆C相切；

    （2）当直线与圆C相交于A、B两点，且时，求直线的方程.

     

    【答案】

     

    (1)

    (2) 和

    【解析】

    解：将圆C的方程配方得标准方程为，

    则此圆的圆心为（0 , 4），半径为2.

    (1) 若直线与圆C相切，则有. 解得.

    (2) 解：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意和圆的性质，得

     解得.

    ∴直线的方程是和.

     

     

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    （2）若直线x+2y+m=0与圆C相交于M、N两点，O为坐标原点，且∠MON=60°，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：，直线l：（m∈R）． （Ⅰ）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点．

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     (本小题满分12分)

    已知圆C：，直线过定点A (1，0).

    （1）若与圆C相切，求的方程；           

    （2）若与圆C相交于P、Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时直线的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届贵州省高二上学期期末考试数学 题型：解答题

    （12分）已知圆C： 与

    直线：，

    （1）证明：对，与圆C恒交于两点；

    （2）求直线被圆C截得的线段最短长度，并求此时的值。

     

     

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