Question

“cosx=0”是“sinx=1”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：根据“cosx=0”⇒“sinx=±1”，但“sinx=1”⇒“cosx=0”结合充分条件必要条件的定义即可得出正确选项．

解答：解：∵cosx=0，
∴sinx=±

1-0

=±1，
即“cosx=0”⇒“sinx=±1”；
∵sinx=1，
∴cosx=±

1-1

=0，
即“sinx=1”⇒“cosx=0”．
∴“cosx=0”是“sinx=1”的必要而不充分条件，
故选B．

点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意三角函数性质的应用．