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    若sin（
    π
    2
    -θ）=
    1
    3
    ，则sin（
    π
    2
    +θ    ）=______．
    ∵（
    π
    2
    -θ）+（
    π
    2
    +θ）=π，sin（
    π
    2
    -θ）=
    1
    3
    ，
    ∴sin（
    π
    2
    +θ    ）=sin[π-（
    π
    2
    +θ）]=sin（
    π
    2
    -θ）=
    1
    3
    ，
    故答案为：
    1
    3
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，某污水处理厂要在一个矩形污水处理池（ABCD）的池底水平铺设污水净化管道（Rt△FHE，H是直角顶点）来处理污水，管道越长，污水净化效果越好．设计要求管道的接口H是AB的中点，E，F分别落在线段BC，AD上．已知AB=20米，AD=10
    		3
    米，记∠BHE=θ．
    （1）试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数，并写出定义域；
    （2）若sinθ+cosθ=
    		2
    ，求此时管道的长度L；
    （3）当θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα+cosα=
    		2
    ，则（sinα-cosα）2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ+cosθ=
    		2
    ，则tan(θ+
    π
    3
    )    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    sin(x+2π)+cos(π-x)
    3cos(
    π
    2
    -x)+5cos(-x)
    =
    1
    8
    ，
    （1）求tan（x+π）的值             
    （2）求
    2sinxcosx
    1-2sin2x
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD中，AB=20，AD=10
    		3
    ，H是AB中点，E，F分别在边BC和AD上运动，∠EHB=?，∠FHE是直角，
    （1）将△EFH的周长L表示成?的函数，并写出定义域
    （2）若sinθ+cosθ=
    		2
    ，求L
    （3）当取何值时，L最长，求出L的最大值．

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