Question

(本小题满分14分)
某工厂生产A、B型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成. 已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时，精加工一个A、B型产品分别需要3小时和1小时；又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一个A、B型产品分别获利润200元和300元，试问工厂每天应生产A、B型产品各多少个，才能获得利润最大？

Answer 1

解：设每天生产A型产品x个，B型产品子y个，  -------          1分

则   -------------5分
目标函数为：z=2x+3y     ---------------6分
作出可行域：
把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值           ----------------------11分
解方程得M的坐标为（2，3）.       -------13分
答：每天应生产A型产品2个，B型产品3个才能获得最大利润          -----14分
（画图正确给       10分）

略