Question

15．将函数y=cos（2x+φ）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，得到的函数为奇函数，则|φ|的最小值（　　）

• A． $\frac{π}{12}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 根据三角函数的图象平移关系，结合函数奇偶性的性质建立条件进行求解即可．

解答 解：函数y=cos（2x+φ）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位后得y=cos2[（x-$\frac{π}{3}$）+φ]=cos（2x-$\frac{2π}{3}$+φ），
若此时函数为奇函数，则-$\frac{2π}{3}$+φ=$\frac{π}{2}$+kπ，即φ=kπ+$\frac{7π}{6}$，k∈Z，
∴当k=-1时，|φ|取得最小值$\frac{π}{6}$．
故选：B．

点评 本题主要考查三角函数的图象和性质，结合三角函数的图象平移关系是解决本题的关键，属于基础题．