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不论m为何实数,直线(m-1)x-y+2m+1=0 恒过定点                      (   )

A.(1, -)         B.(-2, 0)           C.(2, 3)             D.(-2, 3)

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:将直线的方程(m-1)x-y+2m+1=0是过某两直线交点的直线系,故其一定通过某个定点,将其整理成直线系的标准形式,求两定直线的交点此点即为直线恒过的定点。

因为不论m为何实数,直线(m-1)x-y+2m+1=0 恒过定点,则可知m(2+x)-x-y+1=0,恒成立,则说明m的系数为零,即x+2=0,x+y-1=0,解方程组可知交点的坐标为.(-2, 3),故选D.

考点:直线方程的运用。

点评:本试题考查了过两直线相交的交点的直线系的设法,进而求解直线方程,属于基础题。

 

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B.(-2,0)
C.(-2,3)
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