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    设函数f（x）=|x+
    1
    a
    |+|x-a|（a＞0），证明：f（x）≥2．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用,绝对值三角不等式
    专题：推理和证明
    分析：直接利用绝对值不等式以及基本不等式证明即可．
    解答： 证明：函数f（x）=|x+
    1
    a
    |+|x-a|（a＞0）．
    又|x+
    1
    a
    |+|x-a|≥|(x+
    1
    a
    )-(x-a)|=a+
    1
    a
    ≥2    ．当且仅当a=1时取等号．
    ∴f（x）≥2．
    点评：本题考查绝对值不等式以及基本不等式的应用，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某人有4把钥匙，其中2把能打开门，现随机地取1把钥匙试着开门，不能开门就把钥匙放在旁边，他第二次才能打开门的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=（
    1
    2
    ） 
    1
    3
    ，b=log2
    1
    3
    ，c=log 
    1
    2
    1
    3
    ，则（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、c＞a＞b
    D、c＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≥f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：
    ①f（0）=0；②f（
    x
    3
    ）=
    1
    2
    f（x）f（
    x
    3
    ）=
    1
    2
    f（x）；③f（1-x）=1-f（x），
    则f（
    1
    6
    ）=
     
    ；f（
    1
    4
    ）+f（
    1
    7
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式1≤|x|＜2的解集为（　　）
    A、[1，2 ）
    B、（-2，-1]
    C、[1，2）∪（-2，-1]
    D、（1，2]∪[-2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线3x+4y-3=0与直线6x+my+14=0平行，求这两条平行线之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（
    π
    3
    x+φ）（x∈R，A＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ），y=f（x）的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象相邻的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）．
    （1）求f（x）的最小正周期及φ的值；
    （2）若点M的坐标为（1，0），向量
    MP
    ，
    MQ
    的夹角为
    2π
    3
    ，求A的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		log
    1
    3
    (x-3)
    的定义域为（　　）
    A、（3，+∞）
    B、[3，+∞）
    C、（3，4]
    D、（-∞，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线长都等于1，点E、F、G分别是AB、AD、CD的中点，计算：
    （1）
    EF
    •
    BA
    ；
    （2）
    EF
    •
    DC
    ；
    （3）EG的长；
    （4）异面直线AG与CE所成角的余弦值．

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