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    16．曲线f（x）=x2+x+1在点（1，3）处的切线方程为（　　）
    A．2x-y+1=0B．4x-y-1=0C．x-y+2=0D．3x-y=0

    分析 求出函数的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程即可得到所求切线的方程．

    解答 解：f（x）=x2+x+1的导数为f′（x）=2x+1，
    即有在点（1，3）处的切线斜率为3，
    则在点（1，3）处的切线方程为y-3=3（x-1），
    即为3x-y=0，
    故选D．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的方程，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键．

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    6．已知数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足sn-sn-1=$\sqrt{{s}_{n}}$+$\sqrt{{s}_{n-1}}$（n≥2）
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）若数列{an•（$\frac{1}{2}$）n}的前n项和为Tn，求证：Tn≥$\frac{3}{2}$，（n∈N*）

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    4．不等式1＜|x+1|＜3的解集中整数解的个数为（　　）
    A．3B．1C．4D．2

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    11．已知x，y的取值如下表：
    x0123
    y2.24.34.86.7
    从散点图分析，y与x线性相关，且回归直线方程为$\widehat{y}$=0.85x+a，则a=3.225．

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    A．3B．4C．6D．8

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    8．过半径为2的圆外一点P作圆的两条切线PA，PB，切点分别为A、B，则$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值$8\sqrt{2}$-12．

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    5．已知复数z1=1+i，z2=3-2i，则复数$\frac{z_2}{z_1}$在复平面内对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    6．已知数列{an}，{bn}满足：a1=$\frac{1}{4}$，an+bn=1，bn+1=$\frac{{b}_{n}}{1-{{a}_{n}}^{2}}$
    （1）证明：{$\frac{1}{{b}_{n}-1}$}是等差数列，并求数列{bn}的通项公式；
    （2）设Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn对任意的n∈N*恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在正整数m，k，使（$\frac{1}{{a}_{k}}$-2）2=（$\frac{1}{{a}_{m}}$-3）（$\frac{1}{{a}_{m}}$-2）+19成立？若存在，求出m，k的值；若不存在，请说明理由．

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