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    若双曲线的离心率是2，则实数k的值是     

    试题分析：先根据双曲线方程可知a和b，进而求得c的表达式，利用离心率为2求得k的值．根据题意，由于双曲线的离心率是，则可知 ，故答案为
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质．考查了学生的基础知识的积累．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的左、右焦点分别是，Q是椭圆外的动点，满足．点是线段与该椭圆的交点，点T是的中点．

    （Ⅰ）设为点的横坐标，证明；
    （Ⅱ）求点T的轨迹的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，椭圆的离心率为，是其左右顶点，是椭圆上位于轴两侧的点（点在轴上方），且四边形面积的最大值为4．

    （1）求椭圆方程；
    （2）设直线的斜率分别为，若，设△与△的面积分别为，求的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的顶点到渐进线的距离等于（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为，连接其四个焦点组成的四边形的面积为，则 的最大值是
    A．B．C． 1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
    （1）焦点 为、且过点椭圆；
    （2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆的左、右焦点，是椭圆上位于第一象限内的一点，点也在椭圆上，且满足（是坐标原点），，若椭圆的离心率为.
    （1）若的面积等于，求椭圆的方程；
    （2）设直线与（1）中的椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为（），点在线段的垂直平分线上，且，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设中心在原点的双曲线与椭圆+y2=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是　      　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心及的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表：










    （Ⅰ）求曲线、的标准方程；
    （Ⅱ）设直线过抛物线的焦点，与椭圆交于不同的两点、，当时，求直线的方程.

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