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    10、如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
    ①水的部分始终呈棱柱状；
    ②水面四边形EFGH的面积不改变；
    ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；
    ④当E∈AA1时，AE+BF是定值．其中正确说法是（　　）
    分析：①水的部分始终呈棱柱状；从棱柱的特征平面判断即可；
    ②水面四边形EFGH的面积不改变；可以通过EF 的变化EH不变判断正误；
    ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；利用直线与平面平行的判断定理，推出结论；
    ④当E∈AA1时，AE+BF是定值．通过水的体积判断即可．
    解答：解：①水的部分始终呈棱柱状；从棱柱的特征平面AA1B1B平行平面CC1D1D即可判断①正确；
    ②水面四边形EFGH的面积不改变；EF是可以变化的EH不变的，所以面积是改变的，②是不正确的；
    ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；由直线与平面平行的判断定理，可知A1D1∥EF，所以结论正确；
    ④当E∈AA1时，AE+BF是定值．水的体积是定值，高不变，所以底面面积不变，所以正确．
    故选D．
    点评：本题是基础题，考查棱柱的结构特征，直线与平面平行的判断，棱柱的体积等知识，考查计算能力，逻辑推理能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：
    ①水的形状成棱柱形；        
    ②水面EFGH的面积不变；
    ③水面EFGH始终为矩形；   
    ④A1D1∥水面EFGH；
    ⑤在如图③的倾斜情况下，BE+BF为定值． 
    其中正确的命题序号是
    ①③④⑤
    ①③④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：
    ①水的部分始终呈棱柱状；
    ②水面四边形EFGH的面积不改变；
    ③棱A1D1始终与水面EFGH平行；
    ④当E∈AA1时，AE+BF是定值．
    其中正确说法是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器内装进一些水，将容器底面一边BC固定于底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终是棱柱形状；②水面形成的四边形EFGH的面积不改变；③当E∈AA1时，AE+BF是定值．其中正确说法是
    ①③
    ①③
    ．（写出所以正确说法的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图甲,在透明塑料制成的长方体ABCD—A1B1C1D1容器内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下列四个命题:

    ①水的部分始终呈棱柱状;

    ②水面四边形EFGH的面积不改变;

    ③棱A1D1始终与水面EFGH平行;

    ④当容器倾斜如图乙时,EF·BF是定值.

    其中正确命题的序号是_______________________.

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