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已知函数.（1）若p=2，求曲线处的切线方程；（2）若函数在其定义域内是增函数，求正实数p的取值范围；（3）设函数，若在[1,e]上至少存在一点，使得成立，求实数p的取值范围.
（1）（2）（3）
解析试题分析：（1）根据题意，由于函数函数.，那么可知，切线方程为：（2）由于函数函数在其定义域内是增函数，可知导数恒大于等于零，即可知由题意：故p的取值范围是(3) 由于函数，若在[1,e]上至少存在一点，使得成立，只要函数的最小值大于等于函数f(x)的最小值即可，即可得考点：导数的运用点评：主要是考查了导数的判定单调性以及导数求解最值的运用，属于基础题。
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数.(1)当时,求的单调区间；(2)若函数在上无零点,求的最小值。
已知函数（且）.（1）当时，求证:在上单调递增；（2）当且时,求证:.
已知函数．(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．
设定函数 (＞0)，且方程的两个根分别为1，4。（Ⅰ）当=3且曲线过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若在无极值点，求a的取值范围。
已知函数；（1）若在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，求实数的值；（2）当时，求证：当时，．
已知为偶函数，曲线过点（2,5）, .（1）若曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（2）若当时函数取得极值，确定的单调区间.
已知实数，函数．(Ⅰ)若函数有极大值32，求实数的值；(Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．
已知函数．（1）求的极值； （2）当时，求的值域；（3）设，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围．
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.
处的切线方程；
，若在[1,e]上至少存在一点
，使得
成立，求实数p的取值范围.
阅读快车系列答案
（2）（3）
，切线方程为：
故p的取值范围是
.
时,求
的单调区间；
上无零点,求
的最小值。
（
且
）.
时，求证:
在
上单调递增；
且
时,求证:
.
．
在点
处的切线方程；
为曲线
(
＞0)，且方程
的两个根分别为1，4。
过原点时，求
的解析式；
无极值点，求a的取值范围。
；
在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增，求实数
的值；
时，求证：当
时，
．
为偶函数，曲线
过点（2,5）, 
.
有斜率为0的切线，求实数
的取值范围；
时函数
，函数
．
有极大值32，求实数
的值；
，不等式
恒成立，求实数
．
的极值； 
时，求
，函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求
的取值范围．