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12.对于两个非零向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$是<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=0的必要不充分条件(填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)条件.

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合向量夹角与向量平行的关系进行求解即可.

解答 解:若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$,则<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=0或<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=π,则充分性不成立,
若<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=0,则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$成立,即必要性成立,
故$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$是<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$>=0的必要不充分条件,
故答案为:必要不充分条件

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用向量平行的定义是解决本题的关键.

练习册系列答案
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