Question

有如下几种说法：
①若直线l₁，l₂的斜率存在且相等，则l₁∥l₂；
②若直线l₁⊥l₂，则它们的斜率之积为-1；
③若两条直线的倾斜角的正弦值相等，则这两条直线平行．
在以上三种说法中，正确的个数是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、0

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：直线与圆,简易逻辑

分析：根据直线斜率相等，直线平行或重合，可判断①，根据两条直线的斜率一个为0一个不存在时，两直线也垂直，可判断②；根据两条直线的倾斜角的正弦值相等，则他们的倾斜角相等或互补，可判断③．

解答： 解：对于①，若直线l₁，l₂的斜率存在且相等，则l₁与l₂平行或重合，故①错误；
对于②，若直线l₁⊥l₂，则它们的斜率之积为-1，或一个为0一个不存在，故②错误；
对于③，若两条直线的倾斜角的正弦值相等，则他们的倾斜角相等或互补，则这两条直线不一定平行，故③错误．
故正确命题的个数有0个，
故选：D．

点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了直线斜率的几何意义，直线垂直的充要条件，直线倾斜角的几何意义等知识点，难度不大，属于基础题．