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某公司生产一种产品的固定成本是10000元,每生产一件产品需要另外投入80元,又知市场对这种产品的年需求量为800件,且销售收入函数,其中t是产品售出的数量,且(利润=销售收入成本).
(1)若x为年产量,y表示利润,求的解析式;
(2)当年产量为多少时,求工厂年利润的最大值?
解:(1)
(2)当x=460时,最大利润为201600元
本试题主要是考查了函数在实际生活中的运用。
(1)对于x进行分类讨论得到函数关系式,进而得到解析式。
(2)在第一问的基础上,借助于函数单调性,得到最值。
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)已知是一次函数,且满足:,求.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分13分)
为了保护环境,某工厂在政府部门的支持下,进行技术改进: 把二氧化碳转化为某种化工产品,经测算,该处理成本(万元)与处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为: , 且每处理一吨二氧化碳可得价值为万元的某种化工产品.
(Ⅰ)当 时,判断该技术改进能否获利?如果能获利,求出最大利润;如果不能获利,则国家至少需要补贴多少万元,该工厂才不亏损?
(Ⅱ) 当处理量为多少吨时,每吨的平均处理成本最少.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数的定义域为,若所有点构成一个正方形区域,则的值为    (    )
A.B.C.D.不能确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列四组函数,表示同一函数的是(  )
A.f (x)=, g(x)=xB.f (x)=, g(x)=
C.f (x)=x, g(x)=D.f (x)=|x+1|, g(x)=

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数,对任意恒成立,则实数的取值范围是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数的定义域为D,若存在非零常数l使得对于任意,则称为M上的l高调函数.对于定义域为R的奇函数,当,若为R上的4高调函数,则实数a的取值范围为________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的图象关于原点对称,是a=          

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定义在R上的函数满足,则的值
A.-1B.-2C.1D.2

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