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若集合A={-},B={x|mx=1},A∪B=A且,则m的值为( )
A.2
B.-3
C.2或-3
D.2或-3或0
【答案】分析:由题意可得B⊆A,分B=∅和B≠∅两种情况分别求出m的值.
解答:解:∵A∪B=A,∴B⊆A.
当B=∅时,m=0; 
当B≠∅时,B={x|x=},∴=- 或 =,解得 m=-3,或 m=2.
综上可得,m的值为 0,-3,或2.
故选D.
点评:本题主要考查集合中参数的取值问题,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
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