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设A={x||x－1|<2},B={x|>0},则A∩B等于

A.{x|－1<x<3} B.{x|x<0或x>2}

C.{x|－1<x<0} D.{x|－1<x<0或2<x<3}

本题考查含绝对值不等式、分式不等式的解法及集合的运算.在进行集合运算时,把解集标在数轴上,借助图形可直观求解.

解析:

由|x－1|<2,得－2<x－1<2,解得－1<x<3.

由>0,如下图,

得x<0或x>2.

借助数轴,求得A∩B={x|－1<x<0或2<x<3}(如下图).

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，x∈[

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（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设M(x)=

h(x)+h(4x)

|h(x)-h(4x)|

，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．

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