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    已知函数（）
    （1）求的定义域；
    （2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且 若存在，求出、的值，若不存在，说明理由.

    （1）（0，+）；（2）

    解析试题分析：（1）由题意可得对数的真数大于零即.又因为.所以可得.所以可得定义域的结论.
    （2）由（1）可得在（1，+∞）上递增.又由于f(x)的值域为（0，+∞）所以f(1)=0.所以.又因为.由此可解得.本题通过对数的定义域，渗透参数的不等式的解法是难点.通过定义域与值域的关系建立两个等式即可求出相应的结论.
    试题解析：（1）由得.所以x>0.所以f(x)的定义域为（0，+）.
    （2）令.又.所以g(x)在（0，+）上为增函数.当时.g(x)>1.所以g(1)=1,即…①.又因为f(2)=lg2.所以…②.解由①②得. .
    考点：1.对数的定义域.2.函数的单调性.3.含参的不等式的解法.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的函数同时满足以下条件：
    ①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
    ②是偶函数；
    ③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．
    (1)求函数＝的解析式；
    (2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使<，求实数m的取值范围．.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数满足：对任意，都有成立，且时，．
    （1）求的值，并证明：当时，；
    （2）判断的单调性并加以证明；
    （3）若在上递减，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）=，x∈[1，3]，
    （1）求f（x）的最大值与最小值；
    （2）若于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数满足,当时,,当时, 的最大值为-4．
    (I)求实数的值；
    (II)设，函数，．若对任意的,总存在,使,求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．

    （1）请在所给的平面直角坐标系中画出函数的图像；
    （2）根据函数的图像回答下列问题：
    ①求函数的单调区间；
    ②求函数的值域；
    ③求关于的方程在区间上解的个数．
    （回答上述3个小题都只需直接写出结果，不需给出演算步骤）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的函数，如果对任意，恒有（，）成立，则称为阶缩放函数.
    （1）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；
    （2）已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；
    （3）已知函数为阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在（）上的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义在上的函数当时，，且对任意的有。
    （1）求证：，
    （2）求证：对任意的，恒有；
    （3）若，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设（为实常数）.
    （1）当时，证明：
    ①不是奇函数；②是上的单调递减函数.
    （2）设是奇函数，求与的值.

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