Question

3．已知M为椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一点．若点M的横坐标为2，则其纵坐标为$±\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 直接利用椭圆的方程求解纵坐标即可．

解答 解：M为椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1上的一点．若点M的横坐标为2，则其纵坐标为y，
则：$\frac{{2}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{9}=1$，
解得y=±$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：±$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查椭圆的简单性质，椭圆方程的应用，考查计算能力．