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(2011•朝阳区三模)若直线l的参数方程为
x=1-
3
5
t
y=
4
5
t
(t为参数),则直线l的斜率为
-
4
3
-
4
3
;在极坐标系中,直线m的方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,则点A(2,
4
)
到直线m的距离为
2
2
2
2
分析:①把直线l的参数方程消去参数化为普通方程,得到直线的斜率.②把直线m的极坐标方程消去参数化为普通方程,根据点到直线距离公式计算.
解答:解:①直线l的参数方程为
x=1-
3
5
t
y=
4
5
t
(t为参数),消去参数t,化为普通方程可得 y=-
4
3
(x-1),斜率为 -
4
3

②直线m的方程为ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,即
2
2
(ρsinθ+ρcosθ)=
2
2
,化成普通方程可得x+y=1,即x+y-1=0,
A(2,
4
)
在平面直角坐标系的坐标为A(
2
,-
2
),由点到直线距离公式得A到直线m的距离为 d=
1
2
=
2
2

 故答案为:-
4
3
.
2
2
点评:本题考查简单曲线参数方程,普通方程、极坐标方程间的互化,以及点到距离公式的应用.属于基础题.
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2
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