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下列命题中正确的是              (填上你认为所有正确的选项)
①空间中三个平面,若,则
②空间中两个平面,若,直线所成角等于直线所成角, 则
.
③球与棱长为正四面体各面都相切,则该球的表面积为
④三棱锥中,.
③④

试题分析:①;②同理;③中可得球半径为;④中由得到在底面的投影为的垂心,故.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动

(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;
(Ⅱ)当点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(Ⅲ)证明:无论点E在边BC的何处,都有PE⊥AF

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,三棱锥中,底面的中点,点上,且.

(Ⅰ)求证:平面平面
(Ⅱ)求平面与平面所成的二面角的平面角(锐角)的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在四棱锥中,侧面底面中点,底面是直角梯形,,,.

(1)求证:
(2)求证:面
(3)设为棱上一点,,试确定的值使得二面角.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在长方体中,是线段的中点.
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,正方体的棱长为1, 分别是棱的中点,过直线的平面分别与棱交于,设,给出以下四个命题:

①平面平面
②当且仅当时,四边形的面积最小;
③四边形周长是单调函数;
④四棱锥的体积为常函数;
以上命题中真命题的序号为           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题“直线与平面有公共点”是真命题,那么下列命题:
①直线上的点都在平面内;
②直线上有些点不在平面内;
③平面内任意一条直线都不与直线平行.
其中真命题的个数是( )
A.3B.2C.1D.0

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在棱长为1的正方体中,的中点,点为侧面内一动点(含边界),若动点始终满足,则动点的轨迹的长度为__________

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在正方形中,沿对角线将正方形折成一个直二面角,则点到直线的距离为(     )
A.B.C.D.

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