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“a=1”是“直线(a2+a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的(  )
分析:根据直线平行的条件,利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
解答:解:当a=1时,直线(a2+a)x+y=0为2x+y=0,此时直线(a2+a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行,成立.
若直线(a2+a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行,则
a2+a
2
=
1
1
,即a2+a=2,所以a2+a-2=0,解得a=1或a=-2.
所以“a=1”是“直线(a2+a)x+y=0和直线2x+y+1=0互相平行”的充分不必要条件.
故选A.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,要求熟练掌握直线平行的等价条件.
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