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    某校1000名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为175人，则a的估计值是
     
    ．
    考点：频率分布直方图
    专题：概率与统计
    分析：根据频率分布直方图，求出分数在140～150和130～140的人数是多少，即可得出正确的结论．
    解答： 解：根据频率分布直方图，得；
    分数在140～150的人数是1000×0.010×10=100，
    分数在130～140的人数是1000×0.015×10=150，
    ∴分数在135～150的人数是150÷2+100=175；
    ∴当优秀的人数为175人时，a的估计值是135．
    故答案为：135．
    点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率=
    频数
    样本容量
    的关系进行解答，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一小型自来水厂，蓄水池中已有水450吨，水厂每小时可向蓄水池注水80吨，同时蓄水池向居民小区供水，x小时内供水总量为80
    		20x
    吨．现在开始向池中注水并同时向居民小区供水，问：
    （1）多少小时后蓄水池中的水量最少？
    （2）如果蓄水池中存水量少于150吨时，就会出现供水紧张，那么有几个小时供水紧张？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1，C2的极坐标方程分别为ρ=4cos（θ+
    π
    6
    ）和ρcos（θ+
    π
    6
    ）=5．
    （1）将C1，C2的方程化为直角坐标方程；
    （2）设点P在曲线C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y2=2x相交于A，B两点．
    （1）求证：“如果直线l过点（3，0），那么
    OA
    •
    OB
    =3”是真命题．
    （2）写出（1）中命题的逆命题（直线l与抛物线y2=2x相交于A，B两点为大前提），判断它是真命题还是假命题，如果是真命题，写出证明过程；如果是假命题，则只需要举出一个反例说明即可．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：lg2+lne-lg102+49log73．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数a，b，c满足a2+2b2+3c2=
    3
    2
    ，求
    1
    2a
    +
    1
    4b
    +
    1
    8c
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（x-
    π
    6
    ）+
    1
    2
    ．
    （1）若x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）=
    11
    10
    ，求cosx的值；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足2bcosA≤2c-
    		3
    a，求f（B）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x-y-1≤0
    x≥1
    2x+y-6≤0
    ，则当x+y=3时，目标函数z=
    y
    x
    的取值范围是（　　）
    A、[
    4
    7
    ，4]
    B、[
    1
    2
    ，2]
    C、[
    1
    2
    ，4]
    D、[
    4
    7
    ，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    、
    b
    、
    c
    是单位向量，若
    a
    +
    b
    =
    		2
    c
    ，则
    a
    •
    c
    的值为（　　）
    A、
    		2
    2
    B、-
    		2
    2
    C、1
    D、-1

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