Question

从10名男同学，6名女同学中选3名参加体能测试，则选到的3名同学中既有男同学又有女同学的不同选法共有    种（用数字作答）

Answer 1

【答案】分析：由题意分类：①男同学选1人，女同学中选2人，确定选法；②男同学选2人，女同学中选1人，确定选法；然后求和即可．
解答：解：由题意共有两类不同选法，①男同学选1人，女同学中选2人，不同选法C₁₀¹C₆²=150；
②男同学选2人，女同学中选1人，不同选法C₁₀²C₆¹=270；
共有：C₁₀¹C₆²+C₁₀²C₆¹=150+270=420
故答案为：420
点评：本题考查组合及组合数公式，考查分类讨论思想，是基础题．