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    （12分）已知直线过点M(2,1),且分别与正半轴交于A,B两点.O为原点.

         (1) 当面积最小时,求直线的方程;    (2) 当值最小时, 求直线的方程.

    (Ⅰ)    (Ⅱ)  或


    解析:

    ：（1）直线如果通过第一、二、三或第一、三、四象限时，面积逐渐增大，

    即这时的面积函数为增函数，不存在最值。因此只考虑与轴正向相交的

    情况，此时斜率。设 则

    当且仅当，即时等号成立。

    故，即。

    （2）

    当且仅当，即时等号成立。或

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    （1）若三角形AOB的面积是4，求直线的方程。

    （2）求过点N（0，1）且与直线垂直的直线方程。

     

    M
     

     

     

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