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设函数,则下列命题中正确命题的序号有__________.

①当时,函数在R上是单调增函数;

②当时,函数在R上有最小值;

③函数的图象关于点(0,c)对称;

④方程可能有三个实数根.

 

【答案】

(1)(3)(4)

【解析】,(1)做出函数f(x)的草图,从图像上不难看出此函数在R上是增函数.对.(2)错,不存在最小值,其值域为R.(3)设函数f(x)上的任意一点P(x,y),则它关于点(0,c)的对称点为(-x,2c-y),由于2c-y=|-x|(-x)+b(-x)+c,y=x|x|+bc+c,所以函数f(x)的图像关于点(0,c)对称.正确.(4)在(2)情况下,f(x)=0可能有三个实数根.故正确.

正确的有:(1)(3)(4)

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设命题p:a>b>0的必要条件是
1
a
1
b
;命题q:函数y=sin(2x-
π
6
)+1
的图象关于直线x=
π
12
对称,则下列命题中为真命题的是(  )

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设函数,则下列命题中正确的是

A.“”是“函数在上单调递增”的必要非充分条件;

B.“,”是“方程有两个负根”的充分非必要条件;

C.“”是“函数为奇函数”的充要条件;

D.“”是“不等式对任意恒成立”的既不充分也不必要条件.

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A.“”是“函数在上单调递增”的必要非充分条件;

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C.“”是“函数为奇函数”的充要条件;

D.“”是“不等式对任意恒成立”的既不充分也不必要条件.

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