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在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为 .
216
解析试题分析:插入三个数后成等比数列的五个数的首项a1= ,a5= ,由等比数列的通项公式先求出公比q,然后分别求出插入的三个数,再求这三个数的乘积. 解:设插入的三个数分别为a,b,c,由题设条件知a1= ,a5= ,设公比为q,∴=q4,∴q=±,∴a=×=4,b=4×=6,c=6×=9,abc=216,或a=×(-)) =-4,b=(-4)×(-) =6,c=6×(-) =-9,abc=216.故答案为:216.考点:等比数列的性质点评:本题考查等比数列的性质和应用,解题时要认真审题,注意等比数列通项公式的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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等比数列{a}中,a+a=5,a+a=4,则a+a=________.
等比数列的公比为,其前项的积为,并且满足条件,,。给出下列结论:①;②的值是中最大的;③使成立的最大自然数等于18。其中正确结论的序号是 。
如图,互不相同的点和分别在角O的两条边上,所有相互平行,且所有梯形的面积均相等.设若则数列的通项公式是____________.
若一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,则其中最小内角的正弦值为_________.
在等比数列中,,,则数列的公比为________.
正项等比数列中,公比满足,则的值为 .
已知等比数列的前三项依次为,,,则 .
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