Question

（本题满分14分）数列的前项和为，，，等差数列满足，
（I）分别求数列，的通项公式；
（II）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

Answer 1

（I）,（II）

试题分析：（I）由----①得----②，
①②得，；                            ……3分
由得,                                             ……4分
.                                                                    ……5分
；                             ……7分
（II），                                          ……8分
对恒成立， 对恒成立，          ……10分
令，，
当时，，当时，，                                  ……12分
，．                                                  ……14分
和恒成立问题的求解，考查了学生的推理能力和转化能力以及运算求解能力.
点评：用定义判定等差数列或等比数列时，一定要看清楚是否漏掉了第一项，如果漏掉了，则需要单独验
证，这是特别容易忽略的地方，一定要仔细.