如图,抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切,圆.已知点,过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截得的弦长为,被圆截得的弦长为.试探索是否为定值?请说明理由.
科目:高中数学 来源:2017届辽宁葫芦岛普通高中高三文上学期考试二数学试卷(解析版) 题型:选择题
在一次国际学术会议上,来自四个国家的五位代表被安排坐在一张圆桌,为了使他们能够自由交谈,事先了解到的情况如下:
甲是中国人,还会说英语.
乙是法国人,还会说日语.
丙是英国人,还会说法语.
丁是日本人,还会说汉语.
戊是法国人,还会说德语.
则这五位代表的座位顺序应为( )
A.甲丙丁戊乙 B.甲丁丙乙戊
C.甲乙丙丁戊 D.甲丙戊乙丁
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科目:高中数学 来源:2017届湖南师大附中高三理上学期月考三数学试卷(解析版) 题型:填空题
对于数列,若对任意,都有成立,则称数列为“减差数列”.设,若数列是“减差数列”,则实数的取值范围是 .
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科目:高中数学 来源:2017届黑龙江虎林一中高三文上学期月考三数学试卷(解析版) 题型:填空题
我们把 这些数称为正方形数, 这是因为这些数目的点可以排成正方形(如 图).
由此可推得第 n 个正方形数是__________.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年江西吉安一中高二理上学期段考二数学试卷(解析版) 题型:解答题
设不等式组所表示的平面区域为,记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为.
(1)求的值及的表达式;
(2)记数列的前项和为,若对任意正整数恒成立,求的取值范围.
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