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    5．设x，y，z都是正数，则三个数$x+\frac{1}{y}，y+\frac{1}{z}，z+\frac{1}{x}$的值说法正确的是③．
    ①都小于2 ②至少有一个不大于2  ③至少有一个不小于2  ④都大于2．

    分析 根据基本不等式得到x+$\frac{1}{y}$+y+$\frac{1}{z}$+z+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$+2$\sqrt{y•\frac{1}{y}}$+2$\sqrt{z•\frac{1}{z}}$=6，问题得以解决．

    解答 解：因为x，y，z都是正数，
    所以x+$\frac{1}{y}$+y+$\frac{1}{z}$+z+$\frac{1}{x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$+2$\sqrt{y•\frac{1}{y}}$+2$\sqrt{z•\frac{1}{z}}$=6，当且仅当x=y=1时取等号，
    故$x+\frac{1}{y}，y+\frac{1}{z}，z+\frac{1}{x}$至少有一个不小于2，
    故答案为：③．

    点评 本题考查了基本不等式的应用，属于基础题．

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    （1）若acosC=（2b-c）cosA，求角A的大小；
    （2）已知3c=2b，且E，F分别是边AC，AB，的中点，若|BE|＜t|CF|恒成立，求t的最小值．

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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，$\frac{1}{2}$，m），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则m=0．

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    17．已知圆C：（x-1）2+（y-2）2=25，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
    （1）求证：无论m取什么实数，直线l恒过第一象限；
    （2）求直线l被圆C截得的弦长最短时m的值以及最短长度；
    （3）设直线l与圆C相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=4，点E、F分别为PC、PA的中点．
    （1）求证：BE⊥平面PAC；
    （2）求三棱锥F-ABE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设p：（$\frac{1}{2}$）x＞1，q：-2＜x＜-1，则p是q成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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