Question

把函数y=sin(5x-

π

2

)的图象向右平移

π

4

个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的

1

2

，所得的函数解析式为（　　）

• A．y=sin(10x-

  3π

  4

  )
• B．y=sin(10x-

  7π

  2

  )
• C．y=sin(10x-

  3π

  2

  )
• D．y=sin(10x-

  7π

  4

  )

Answer 1

分析：求出第一次变换得到的函数解析式，再把图象上各点的横坐标缩短为原来的

1

2

，得到函数y=sin(10x-

7π

4

)的图象．

解答：解：将函数y=sin(5x-

π

2

)的图象向右平移

π

4

个单位，得到函数为y=sin[5（x-

π

4

）-

π

2

]=sin（5x-

7π

4

），
再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的

1

2

，可得到函数y=sin(10x-

7π

4

)的图象，
故选D．

点评：本题考查y=Asin（ωx+∅）的图象变换，求出变换得到的函数解析式，注意左右平移与伸缩变换是解题的关键．