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    (8分)如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中点，求证：

    (1)  FD∥平面ABC;
    (2)  AF⊥平面EDB.
    略

    (1)取AB的中点M,连FM,MC,
    ∵ F、M分别是BE、BA的中点  ∴ FM∥EA, FM=EA
    ∵ EA、CD都垂直于平面ABC ∴ CD∥EA∴ CD∥FM
    又DC="a, " ∴ FM="DC " ∴四边形FMCD是平行四边形
    ∴ FD∥MC…………………………………………………………………………4分
    FD∥平面ABC
    (2)      因M是AB的中点，△ABC是正三角形，所以CM⊥AB
    又 CM⊥AE,所以CM⊥面EAB, CM⊥AF, FD⊥AF,
    因F是BE的中点, EA=AB
    所以AF⊥EB.               ……………………………………8分
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