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    已知函数f（x）满足f（1）＞1，f（x）=f（x+3），若 f（4）=
    2a-3
    a+1
    ，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：由已知可得函数的周期为3，故f（4）=f（1）=
    2a-3
    a+1
    ＞1，解分式不等式可得a的取值范围．
    解答： 解：∵f（x）=f（x+3），
    ∴f（4）=f（1）=
    2a-3
    a+1
    ，
    ∵f（1）＞1，
    ∴
    2a-3
    a+1
    ＞1，即
    a-4
    a+1
    ＞0，
    解得：a＜-1，或a＞4，
    即实数a的取值范围是a＜-1，或a＞4，
    故答案为：a＜-1，或a＞4
    点评：本题考查的知识点是函数的周期性，分式不等式，其中由已知分析出f（4）=f（1）是解答的关键．
    练习册系列答案
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    （1）若函数满足f（1）=2，且在定义域内f（x）≥bx2+2x恒成立，求实数b的取值范围；
    （2）若函数f（x）在定义域上是单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （3）当
    1
    e
    ＜x＜y＜1时，试比较
    y
    x
    与
    1+lny
    1+lnx
    的大小．

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    已知复数Z满足Z+
    Z
    4
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    ．

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    f（x）的定义域为[-1，2]，则f（|x|）的定义域为
     
    ．

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    若（1，2）是一元二次不等式ax2+x＞0的解集的真子集，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义“正对数”：ln+x=
    00＜x＜1
    lnxx≥1
    ，现有四个命题：
    ①若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=bln+a
    ②若a＞0，b＞0，则ln+（ab）=ln+a+ln+b
    ③若a＞0，b＞0，则ln+(
    a
    b
    )≥ln+a-ln+    b
    ④若a＞0，b＞0，则ln+（a+b）≤ln+a+ln+b+ln2
    其中的真命题有：
     
    ．（写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断下列两个集合之间的关系．
    （1）A={x|x=2n，n∈N+}，B={x|x=4n，n∈N+}；
    （2）A={2，4，6}，B={8与12的最大公约数}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x+2）的定义域为[1，3]，求函数f（3x+2）的定义域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B，C是U的子集，且A∪B=A∪C，则（　　）
    A、C=B
    B、A∩B=A∩C
    C、∁UA∩B=∁UA∩C
    D、A∩∁UB=A∩∁UC

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